弗雷格认为，除客观外界和主观世界以外，还存在着第三个领域，这个领域有像数这样的实体。
数是什么？数学家成天与数打交道，构造起数学大厦，在数学王国里漫游，对这个问题可能反而不屑一顾，但是对于哲学家来说，这却是自古以来最吸引人、最有魅力的问题之一。经验论者从感觉经验出发，认为数是客观事物的抽象，主观论者则从主观表象出发，认为数是心灵的创造。这样的看法相互对立，互相争论，流行了很长时间，但是在上个世纪末，发生了根本性的变化。
1884年，德国著名数学家、逻辑学家弗雷格出版了他的名著《算术基础》，在这著作中，他详细探讨了什么是数，什么是0，什么是1等基本概念，批评了许多数学家和哲学家，包括密尔、康德等人关于这个问题的论述，提出了一种全新的解释。弗雷格认为，数既不是外界事物的性质，也不是主观的东西，而是一种抽象实体；它的承载者是概念。这样，弗雷格批判了过去一直占主导地位的客观世界和心灵世界的二元学说，提出了一种新观点：除客观外界和主观世界以外，还存在着第三个领域，这个领域有像数这样的实体。这一结论突破了传统理论的局限，开阔了人们认识的视野，拓展了哲学研究的思路。
弗雷格的这个结论固然重要，但是更重要的却是他得出这一结论的分析方法。他不是像过去的哲学家那样进行思辩论证，而是依靠他创建的现代逻辑这一锐利武器，对数这个概念进行了语言分析。他认为，数在语言中有两种形式，一种是作名词，另一种是作形容词。当它作名词时，比如“2加2等于4”，“2是素数”，它是专名，因此表示个体对象；而当它作形容词时，比如“我有四件红衬衫”，它并不是它所修饰的东西所具有的性质，因为这里的“红”是衬衫的性质，而“四”却不是。这句话的意思实际上是说：“我所有的红衬衫的数是4”，这里，4仍然是专名，因此也表示个体对象。也就是说，在句子中，数要么作专名出现，这时它表示对象，数要么作形容词出现，但是它可以转化为专名，因此也表示对象；所以，从数在语言中的使用情况可以看出，数表达的是个体对象。弗雷格分析数这个概念的方法是出色的，也是前所未有的，它实际上是依据现代逻辑这种工具而进行的一种语言分析的方法，也就是今天非常出名的分析哲学的方法。
弗雷格是杰出的数学家和逻辑学家。他的一项主要工作是想从逻辑推出数学，为此他做了三步努力。一是建立现代逻辑，二是定义数概念，三是以逻辑系统来构造算术。众所周知，弗雷格是现代逻辑的创始人，他的《概念文字》被誉为逻辑史上光辉的里程碑，因此他的第一步是成功的。由于罗素发现了悖论，因此他的第三步失败了。而《算术基础》恰恰是建立现代逻辑和从逻辑推出数学这两步工作的中间环节，因此非常重要。人们对《算术基础》赞叹不已，因此可以肯定，它也是成功的。
《算术基础》是一本不大的小册子，但是内容非常丰富。弗雷格在这里进行了许多深刻的哲学探讨，除了关于数的讨论以外，他还探讨了分析与综合的问题，概念和对象的关系，逻辑和心理学的区别，等等。由于站在现代逻辑的高度，他的讨论观点新颖，方法独特，别开生面。特别是他提出的三条方法论原则，即必须把心理学的东西和逻辑的东西区别开，把主观的东西和与客观的东西区别开；必须在句子联系中询问语词的意谓；必须注意概念和对象的区别，更是成为今天人们研究和讨论的热点，其中的第二条原则也成为著名的“语境原则”。英国著名哲学家达米特非常推崇弗雷格和他的《算术基础》，他认为，弗雷格是分析哲学的创始人，他的《算术基础》则是“分析哲学的第一部著作”。达米特甚至明确地说：“我过去觉得并且现在依然觉得，《算术基础》这本书是迄今写下的几乎最完美的唯一一部哲学著作”。
10年前，我翻译了弗雷格的这部著作，去年由商务印书馆将它出版，此前商务还出版了《弗雷格哲学论著选辑》（1994年）。我希望，这两部书可以有助于国内学界学习和研究弗雷格的思想。我向大家推荐弗雷格的著作，不是因为我自己研究他而对他情有独，而是因为弗雷格的思想实在是非常重要。这一点，人们只要看一看西方当代哲学文献，是一定会相信的。
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